Seminario: Escher e la geometria dell'infinito

In occasione dell’esposizione a Palazzo dei Diamanti di Ferrara, il Dipartimento organizza un seminario, a cura della Prof.ssa M. Idà, per tutti gli studenti e i docenti di Matematica.

"Uno dei filoni ricorrenti nell'opera di Escher riguarda i tassellamenti del piano. Costruire un tassellamento significa riuscire a pensare il piano come un puzzle infinito con tessere tutte uguali tra loro, eventualmente ruotate o ribaltate. Escher, utilizzando figure di animali, diavoli, angeli, mostri che si incastrano perfettamente, nelle sue opere ce ne offre tanti esempi.
È naturale chiedersi in quanti modi può essere costruito un puzzle infinito di questo tipo: per rispondere cercheremo di scoprire la geometria che c'è sotto "smontandolo" dal punto di vista matematico, e arriveremo così a parlare dei gruppi cristallografici.
Quando si rappresenta un tassellamento del piano in un'opera grafica si può disegnare solo una porzione limitata di piano; l'artista lavorò molto alla ricerca di rappresentazioni su una superficie finita di tassellamenti infiniti (necessariamente non più euclidei), arrivando infine alle opere Limite del cerchio I-IV, ispirate da H. S. M. Coxeter e che sono di fatto tassellamenti regolari del piano di Poincaré."

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